POLIGONAL BASE CERRADA

INTRODUCCIÓN.

En el desarrollo de los profesionales en Ingeniería, es indispensable tener en cuenta conceptos de gran importancia referentes a la Topografía, de ahí surge la necesidad de formación en los aspectos generales de la misma para así poder desempeñar mejor las tareas propias de tan importante profesión. “La Topografía estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la superficie terrestre, esto se lleva a cabo mediante diferentes prácticas y procedimientos”.

En el desarrollo práctico de la asignatura Topografía se han desarrollado temas como: la medición de horizontales, radiación, medición de distancia por taquimetría, levantamiento de ángulos radiados y sus detalles y levantamiento de una poligonal cerrada. El presente informe se basa en detallar el procedimiento llevado a cabo en la práctica número tres (Doble Radiación) y mostrar de una forma gráfica y teórica los resultados obtenidos en la misma. Dicha práctica consistió en desarrollar un levantamiento de una poligonal cerrada. La poligonal es un método muy útil para determinar la extensión de los terrenos, que van a ser dispuestos para la construcción de algún tipo de infraestructura física.

OBJETIVOS.

Objetivo General

Realizar un levantamiento topográfico planimétrico por el método de Poligonal Base Cerrada, con el fin de obtener el plano respectivo del terreno levantado y determinar su área.

Objetivos Específicos

ü Conocer y aplicar el método de poligonal base cerrada.

ü Realizar mediciones de distancias por medio de la taquimetría, la cual facilita y agiliza el trabajo de campo.

ü Adquirir destreza en el trazado y cálculo de la poligonal base, como también en la toma de detalles por radiación desde los vértices de dicha poligonal.

JUSTIFICACIÓN

La práctica es realizada con el propósito de transportar los conocimientos adquiridos en teoría, aplicándolos en el campo. Además de optimizar la precisión y soltura en el campo para así poder resolver cualquier problema relacionado con el levantamiento por poligonal base cerrada. Esta práctica es necesaria para adquirir destrezas en el campo para que un futuro podamos destacarnos en cada una de las cosas que se hacen. En este caso el método de poligonal base cerrada es uno de los más utilizados y quizás el de mayor utilidad en el ámbito general, es un método que permite levantar considerables extensiones de terreno con mucha precisión. El método de Poligonal Base Cerrada es muy completo, pero a la vez el trabajo de campo es más tedioso, pero proporciona resultados muy satisfactorios siempre y cuando se realicen las lecturas de la manera más precisa posible.

En nuestro trabajo profesional necesitamos emplear métodos que brinden garantía y justifiquen la seriedad del levantamiento que se desea llevar a cabo, es por ello que el método de Poligonal Base Cerrada es muy recomendado por los ingenieros y profesionales afines a este tipo de trabajo, además es de gran utilidad para levantar terrenos tales como fincas, ciudades u otros lugares de gran extensión.

RECUENTO DE LA PRÁCTICA.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO.

El procedimiento a seguir fue el siguiente:

1. Se identificó el lote que se deseó levantar.

2. Se inscribió el polígono que siguió aproximadamente la forma del lote y se materializaron los vértices de dicho polígono base con estacas a ras de suelo.

3. Se Centro y nivelo el aparato en el primer vértice o estación A.

4. Se identificaron los detalles o vértices que configuran el perímetro del lote y se materializaron con estacas a ras de suelo. De igual forma se identificaron los detalles no perimetrales necesarios los cuales deberán aparecer en el plano.

5. Se instaló el teodolito en la estación A, se miró al meridiano seleccionado, se colocó el limbo horizontal en ceros, se leyó el azimut a cada detalle que se pudo observar desde esta estación, de la misma forma que al vértice B, se mide la distancia desde la estación A hasta cada detalle y el vértice B.

6. Luego se llevó el teodolito a la estación B, se centró y nivelo, se miró al vértice A, se colocó en ceros, se barrió y se determinó el ángulo en el sentido horario hacia los detalles que se pudieron observar desde esta estación y hacia el vértice C, se midió la distancia desde B a cada detalle radiado, como también hasta C. Este procedimiento se repitió las dos veces más hasta llegar al vértice D.

7. Por último, se instaló de nuevo el equipo en la estación A, se miró al vértice D, se colocó en ceros y se leyó el ángulo correspondiente a la estación B y se midió la distancia desde A hasta el vértice anterior.

Los datos de campo son anotados en la cartera de campo. En esta parte del informe se deben relacionar las características de los equipos y las herramientas utilizadas para el trabajo de campo como la aproximación en la lectura de los ángulos o medidas, el tipo de equipo, la casa fabricante, la longitud nominal de la cinta y otros aspectos pertinentes.

PROCEDIMIENTO DE OFICINA

Se trata de determinar las coordenadas de cada vértice y de cada detalle, previamente se deben hacer el chequeo y ajuste angular, calcular las respectivas proyecciones utilizando los azimuts, y hacer el chequeo y ajuste lineal de la poligonal por el método expuesto en clase. Calculadas las coordenadas se procede a determinar el área del lote por la fórmula de las cruces, Los datos de cálculos son anotados en la cartera de cálculos.

El plano correspondiente al levantamiento se debe elaborar por medio de las coordenadas rectangulares, utilizando las técnicas expuestas en el aula de clase, bien sea con la herramienta AutoCAD o mano

EQUIPOS UTILIZADOS: para la realización eficientemente de la práctica se dispuso de los equipos y herramientas topográficos los cuales fueron suministrados por la Universidad de Sucre como:

ü TEODOLITO: Es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.[1]

ü CINTA: Es un instrumento utilizado en la práctica de topografía para hallar puntos existentes, localizar detalles para mapas, tomar secciones transversales, etc. Las cintas que se usa en la actualidad para medir, están hechas de diferentes materiales, longitud y peso.[2]

ü PLOMADA: La plomada suele ser una pesa de plomo, pero puede elaborarse de cualquier otro metal, de forma cilíndrica o prismática, la parte inferior de forma cónica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho, la vertical se define por este instrumento.[3]

ü TRÍPODE: Es un aparato de tres partes que permite estabilizar un objeto. Se usa para evitar el movimiento propio de este y su parte superior es circular o triangular.

ü ESTACA: es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para levantar una tienda de campaña u otra estructura similar, o como una forma de ayudar al crecimiento de las plantas[4]

BRUJULA: es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre.[5]

MIRA: Es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.[6]

ü JALON: es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos, originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno.[7]

MARCO TEÓRICO.

Una poligonal base cerrada es aquella sucesión de líneas continuas unidas por un vértice donde el punto inicial de la primera línea establecida se une con el punto de la última línea establecida.

Es utilizado para hacer levantamientos planímetros de áreas relativamente extensas y con muchos obstáculos. Esta es muy utilizada por los levantamientos planímetros porque nos permite hacer chequeos, correcciones angulares y lineales de la poligonal base establecida, por eso es considerado un método que genera confianza en los cálculos y mayor precisión de los mismos.

El método de levantamiento planímetro por poligonal base cerrada consiste en trazar un polígono que siga aproximadamente los linderos del terreno y desde puntos sobre este polígono se toman los detalles complementarios para la perfecta determinación del área que se desea conocer y de los accidentes u objetos que son necesarios localizar.[1]

Veamos primeramente lo concerniente al trazado y al cálculo del polígono base y, luego, como se complementa el levantamiento tomando los detalles por izquierdas y derechas o por radiación.

1. Cálculo y ajuste de una poligonal: La suma de los ángulos medidos debe ser (n - 2) x 180° para ángulos interiores y (n + 2) x 180° para ángulos exteriores. Es apenas lógico que al sumar los ángulos no se encuentre con exactitud este resultado teórico, sino que exista una pequeña diferencia, debido a que el valor de cada ángulo no es exacto sino el más aproximado que se pudo determinar. Mientras más fino y preciso sea el teodolito, más cerca se estará de conocer el valor exacto de cada ángulo y por lo tanto, será más pequeña la diferencia encontrada. Esta discrepancia entre la suma teórica y la encontrada se denomina error de cierre angular y debe ser menor que el error máximo permitido, según las especificaciones de precisión.[2]

2. Error de cierre de la poligonal: Si tenemos una poligonal cerrada, y nos instalamos sucesivamente desde A, hasta el final de la poligonal que en este caso será D para determinar la posición correspondiente del vértice A y además si es que se traía ordinariamente un meridiano único, se deberá estacionar en A nuevamente, para verificar que dicho meridiano no se hubiese girado, con esto tendremos unas medidas muy útiles para la verificación de la precisión de nuestra poligonal, debido a que se pudo haber cometido errores tanto en el levantamiento, como en el dibujo; lo que traerá como consecuencia futura, ya que al haber colocado el vértice D y estacionarse en este, para ubicar el vértice A, no será posible llegar al homólogo de A, sino que a un punto A', que será más o menos próximo a A, lo que significará el llamado Error de Cierre. Este error no debe tolerarse nunca cuando haya razón para atribuirlo a una falta, no es admisible sino cuando se debe exclusivamente a un error inevitable y aun en este caso, es necesario que no sea muy grande.

En el caso de tolerar el error, se procede a distribuirlo entre los diversos elementos de la poligonal. Cuando se trata de una poligonal de A a B, al medir los elementos de esta poligonal abierta, se supone que se parte del vértice trigonométrico, que llamamos A, y por ende, llegaremos al otro vértice trigonométrico, que denominamos B, y además hemos adoptado la norma en cada vértice de hallar primero el azimut del punto de atrás o anterior, al cual llamamos azimut antecedente, para seguir con el azimut del punto de adelante, al cual llamamos azimut consecuente, para que una vez realizada esta operación de A a B, tendremos la poligonal cerrada angularmente, haciendo posible el cálculo del error de cierre. Para lo cual se estaciono el instrumento en A y fue llevado constantemente orientado hasta B, para poder desde B visar A y lograr obtener un azimut de partida corregido, por lo que la diferencia con respecto a la lectura obtenida, fue el error angular de cierre.[3]

CÁLCULOS Y RESULTADOS.

Δ	ʘ	Dist. (m)	Ang. H/tal leído Azimut	Taquimetría			Ang. V/cal leído	Observaciones
Δ	ʘ	Dist. (m)	Ang. H/tal leído Azimut	Hs	Hm	Hi
A	N		00º00’00”					Estación norte
	B	47,99	3º34’00”	0,930	0,700	0,450	90º58’40”	Estacion B
	a	15,56	48º26’40”	0,719	0,690	0,625	92º19’50”	Esq.cafeteria DNP
	b	20,42	58º41’30”	0,505	0,400	0,296	92º28’20”	Esq.cafeteria DNP
	1	1.13	260º30’30”				94º21’50”	Punto 1 (árbol) DP

B	A	48,32	00º00’00”					Estacion A
	2		23º58’40”	1,225	1,085	0,995	91°21’20’’	Punto 2 (árbol) DP
	3	5.13	56º45’20”				91°58’10’’	Punto 3 (árbol) DP
	c	13.91	296º42’20”				91°06’10’’	Esq.cafeteria DNP
	d	9.51	317º22’50”				92°04’30’’	Esq.cafeteria DNP
	C	37,99	267º13’20”	1,345	1,102	0,974	90°51’40’’	Estacion C

C	B	36,29	00º00’00”	0,55	0,370	0,195	90°25’20’’	Estacion B
	4	21.90	36º15’10”	1,065	0,958	0,846	90°51’30’’	Punto 4 (árbol) DP
	5	7,72	143º55’10”	0,926	0,888	0,850	94°53’00’’	Punto 5 (árbol) DP
	6	11.68	226º28’40”	0,761	0,702	0,644	92°17’30’’	Punto 6 (árbol) DP
	D	42	252°04’00’’	0,729	0,515	0,300	91°20’50’’	Estacion D

D	C	42	00º00’00”	1,3	1,095	0,889	90°01’20’’	Estacion C
	7	6.50	82º49’30”	1,38	1,348	1,315	89°49’40’’	Punto 7 (árbol) DP
	A	52,24	275º31’30”	0,98	0,725	0,465	89°45’30’’	Estacion A

A	D	52,24	00º00’00”	1,3	1,035	0,770	91°12’50’’	Estacion D
	B		285º40’40”				91°11’40’’	Estacion B
∑

Cartera de Campo: Levantamiento planimétrico por poligonal base cerrada.

∆

H/tal

H/tal corregido

Azimut

Proyecciones

Proy. Corregidas

Observaciones

leido

N(+)

S(-)

E(+)

W(-)

N(+)

S(-)

E(+)

W(-)

Estación norte

3º54’00”

Estacion B

48º26’40”

Esq.cafeteria DNP

58º41’30”

Esq.cafeteria DNP

260º30’50”

Punto 1 (árbol) DP

Estacion A

0º0’00’

Punto 2 (árbol) DP

25º58’40’

Punto 3 (árbol) DP

56º45’20’

Esq.cafeteria DNP

296º42’20’

Esq.cafeteria DNP

317º22’50’

Estacion C

267º13’20’

267º5’57.5”

90º59’57.5”

0,63

36,29

0,62

36,01

Estacion B

Punto 4 (árbol) DP

0º0’00’

Punto 5 (árbol) DP

36º15’10’

Punto 6 (árbol) DP

143º55’10’

Estacion D

226º28’40’

252º04’00’

251º56’37.5’

40,14

12,32

39,23

12,23

Estacion C

Punto 7 (árbol) DP

Estacion A

0º0’00”

82º49’30’’

Estacion D

275º31’30”

275º24’7.5”

258º20’42.5’’

10,55

51,16

10,31

51,55

Estacion B

90º7’45’’

Estación norte

Estacion B

0º0’00”

Esq.cafeteria DNP

285º40’40’

285º33’17.5’’

3º54’00”

49,05

3,34

50,16

3,31

Esq.cafeteria DNP

ANALISIS DE RESULTADOS

Debido a los resultados obtenidos anteriormente en los cálculos realizados, se puede decir que la toma de datos en campo no se hizo de la forma más correcta, pues como se muestra, algunos de los resultados presentaron grandes errores ya sea debido a la mala lectura que es inevitable.

Realizado los chequeos y ajustes angulares de la poligonal base se obtuvieron errores bastante despreciables que no afectaron en gran medida a los cálculos a realizar.

Luego de realizar las respectivas correcciones angulares de la poligonal base, se realizó el cálculo de los azimut de la poligonal base los cuales arrojaron buenos resultados, pues al realizar el chequeo de estos se obtuvo un valor igual al ya encontrado.

CONCLUSIONES

Al término de la práctica de campo se pudo concluir lo siguiente:

1. Siempre que construimos una poligonal cerrada con una estación total, esta no será exacta, es decir, siempre encontraremos un error de cierre.

2. El error cometido puede ser compensado y así lograr un trabajo con mayor precisión.

3. Si un punto de la poligonal cerrada se usa para realizar radiación y esta no es compensada, es probable que los puntos sacados por radiación también tengan un error similar o mayor a dicho punto

CUESTIONARIO

1. ¿EN QUÉ CASOS O SITUACIÓN SE DEBE UTILIZAR EL LEVANTAMIENTO POR POLIGONAL CERRADA?

El levantamiento por poligonal cerrada se utiliza cuando el terreno es de gran extensión y se requiere mucha precisión en el levantamiento, también se utiliza cuando el terreno que se desea levantar existen accidentes que dificulten utilizar un método más simple.

2. ¿QUÉ SIGNIFICADO TIENE LLEVAR LA CARTERA DE ABAJO HACIA ARRIBA?

El modelo de cartera de abajo hacia arriba busca simular el desplazamiento del personal en el momento de hacer la toma de los ángulos y la medida de cada poligonal.

3. ¿CUÁL ES LA INCIDENCIA EN LOS RESULTADOS CUANDO SE HACEN MEDIDAS IMPRECISAS EN LOS ÁNGULOS Y EN LAS DISTANCIAS?

Cuando se toman ángulos o distancias imprecisas, los resultados pueden arrojar errores mayores a los permitidos y puede ocasionar que la poligonal no cierre.

4. ¿QUÉ ESTRATEGIAS SE PODRÁN APLICAR PARA MINIMIZAR ESTOS ERRORES ACCIDENTALES?

Para minimizar los errores, lo primero que se debe tener en cuenta es reconocer

minuciosamente el terreno que se desea levantar y así evitar caer en la improvisación al momento de realizar el levantamiento, además se debe dar la mejor utilidad a las herramientas de campo.

5. EXPLIQUE EN QUÉ CONSISTE EL AJUSTE DE UNA POLIGONAL Y COMO ES EL PROCEDIMIENTO.

El ajuste de una poligonal es el procedimiento mediante el cual se establece la congruencia geométrica entre los ángulos y las longitudes de una poligonal cerrada. Y el procedimiento a seguir es:

5.1. Una vez obtenido los datos de campo se suman los ángulos internos obtenidos y se compara la sumatoria de

6. ¿CUÁL ES LA JUSTIFICACIÓN DE HACER EL AJUSTE DE LA POLIGONAL?

La justificación para realizar el ajuste a una poligonal es que al llevar a cabo la compensación, los errores queden dentro de las tolerancias especificadas, esto con el propósito de llevar a cabo el ajuste, y no deforme demasiado la

configuración geométrica srcinal de la figura.

7. ¿EN QUÉ CONSISTE EL ERROR LINEAL Y EL ERROR ANGULAR DE CIERRE EN UNA POLIGONAL Y CÓMO SE HACE EL CHEQUEO PARA SABER SI ESTÁ ENTRE LOS RANGOS ADMITIDOS?

La distancia entre el punto de partida A y el punto de cierre A ^´ se le denomina error de cierre lineal en una poligonal. El error de cierre angular es la diferencia entre la suma de los ángulos medidos y el valor que resulta de aplicar la fórmula. Si el error de cierre angular está dentro de los límites permisibles este se reparte en partes iguales entre todos los ángulos dividiendo el error para el número de vértices, este valor se resta si el error es por exceso o se suma si es por defecto.

[1] https://es.scribd.com/document/361332796/Levantamiento-Por-Poligonal-Base-Cerrada

[2] https://topouniguajira.blogspot.com/p/corte-2-poligonales.html

[3] https://www.studocu.com/es/document/universidad-nacional-jorge-basadre-grohmann/matematica-general/informe/error-de-cierre-levantamiento-topografic

[1] http://www.topoequipos.com/dem/que-es/terminologia/que-es-un-teodolito

[2] https://es.wikipedia.org/wiki/Cinta_m%C3%A9trica

[3] https://es.wikipedia.org/wiki/Plomada

[4] https://sites.google.com/a/correo.udistrital.edu.co/manualviviendas/4-equipo/estacas

[5] https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Brujula.jpg

[6] https://es.wikipedia.org/wiki/Mira_(topografía)

[7] https://es.wikipedia.org/wiki/Jalón_(topografía)